Mathematik

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Siegert, Joachim
Dieser Kurs ermöglicht es Studierenden in MINT-Fächern unmittelbar vor Beginn ihres Studiums die Grundkenntnisse der Mathematik zu üben und Schulstoff wieder aufzufrischen. Der Inhalt fokussiert dabei auf die wichtigsten Gebiete und Sachverhalte, die man fürs Studium mitbringen sollte: Bruchrechnung, Gleichungen, Ungleichungen, Potenz- und Wurzelgesetze, Logarithmengesetze, elementare Funktionen einer reellen Variablen und deren Abhängigkeit von Parametern, trigonometrische Funktionen und Polarkoordinaten. Im Gegensatz zu einem klassischen Lehrbuch werden die theoretischen Grundlagen kurz und knapp zusammengefasst und dann sofort an vorgerechneten Beispielen erläutert. Zentral in jedem Kapitel sind die zahlreichen Übungsaufgaben und Tests mit dazugehörigen Lösungen, die es dem Leser ermöglichen, sein Können selbst einzuschätzen. Beim Lösen der Aufgaben geht es auch stets darum eine zügige und selbstständige Umsetzung von elementaren Umformungen zu trainieren und das Bearbeiten der Aufgaben innerhalb einer vorgegebenen Zeit zu erlernen. Zusätzliche Hinweise zum Studium und Tipps zum Verhalten in Klausuren runden das Angebot ab und helfen Studienanfängern auch über die fachlichen Fragen hinaus.
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Werner, Dirk
In dieser leicht lesbaren und gründlichen Einführung in die Funktionalanalysis behandelt der Autor neben dem Standardlehrstoff auch Themen wie Interpolation linearer Operatoren, die Schwartzsche Distributionentheorie oder die GNS-Darstellung von C -Algebren. Im Anhang ist das notwendige Wissen zu Lebesgue-Integralen sowie metrischen und topologischen Räumen zusammengefasst. Die korrigierte Neuauflage bietet über 200, zum Teil neue Aufgaben mit Anleitungen und Lösungen. Ideal als Vorlesungsgrundlage im Mathematik- und Physikstudium.
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Hedderich, Jürgen / Sachs, Lothar
Dieses Standardwerk für statistische Methoden in den Biowissenschaften und der Medizin stellt leicht verständlich, anschaulich und praxisnah sowohl Studenten und Dozenten als auch Praktikern alle notwendigen Methoden zur gezielten und umsichtigen Datengewinnung, -analyse und -beurteilung zur Verfügung. Neben Hinweisen und Empfehlungen zur Planung und Auswertung von Studien ermöglichen zahlreiche Beispiele, Querverweise, weiterführende Hinweise sowie ein ausführliches Sachverzeichnis einen breit gefächerten Zugang zur Statistik. Neu in der 16. Auflage sind neben zahlreichen Präzisierungen und vertiefenden Ergänzungen zwei größere Abschnitte. Einmal werden Hinweise auf die Anwendung weiterer spezieller Verteilungsmodelle, wie die halbe Normalverteilung, die gestutzte Normalverteilung und die Extremwertverteilung gegeben. Des Weiteren sind nun auch parametrische Überlebenszeitmodelle (exponentielles, Weibull- und loglogistisches Modell) an Beispieldaten vergleichend dargestellt. Ein neues Verzeichnis der zahlreichen Anwendungsbeispiele erleichtert dem neugierigen Anwender und Praktiker den Einstieg in die Methodenvielfalt der Statistik. Das frei verfügbare Programm R ist ein leicht erlernbares und flexibel einzusetzendes Werkzeug, mit dem der Prozess der Datenanalyse verstanden und gestaltet werden kann. Die Anwendung und der Nutzen des R -Programms werden in diesem Buch anhand zahlreicher Beispiele veranschaulicht. Das Buch dient zum Lernen, Nachschlagen und Anwenden bei unterschiedlichen Vorkenntnissen und breit gestreuten Interessen und richtet sich somit an jeden, der an der Auswertung korrekt gewonnener Daten interessiert ist - insbesondere Biologen, Mediziner, Ingenieure und weitere Naturwissenschaftler - sowohl in der Hochschule als auch in der Praxis.
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Dere, D.
Im Buch werden Kontaktberichte mit außerirdischen Besuchern zusammenfassend beschrieben und ausgewertet.Im Buch werden Kontaktberichte mit außerirdischen Besuchern zusammenfassend beschrieben und ausgewertet; dabei geht es in 15 Kapiteln um die wichtigsten Begegnungen mit physischen und nichtphysischen Zivilisationen, die in den offiziellen Medien aus bestimmten Gründen kaum Beachtung gefunden haben. Inhaltlich spielen Marienerscheinungen und ihre Interpretation ebenso eine Rolle, wie die "Engelsszene"; sei es nun in Budaliget, bei den Santinern, Elohims oder in ähnlichen Bereichen. Mehr als ein Dutzend Nahbegegnungen der "Dritten Art", die in den letzten Jahrzehnten auf der Erde offenbar stattgefunden haben, umfasst die Analyse. Aber sie erfolgt nicht - wie allgemein üblich - aus der Sicht der "Skeptiker", die alles als "reines Menschenwerk" wegerklären, sondern vertritt die Position der "positiven Präastronautik", die entsprechende Kontakte mit außerirdischen Besuchern nicht nur für möglich, sondern sogar für höchstwahrscheinlich halten. Warum sollten sie je abgebrochen sein ? Hier geht es um Argumente für die Position, dass vor allem die gegenwärtige, allgemeine menschliche Unreife unsere kosmischen Geschwister zur Zurückhaltung zwingt, dass der gesellschaftliche Kontext, der unsere Überlebensfähigkeit als Spezies bedroht, der Entscheidende ist. Unter diesem kosmischen Hintergrund zeigen sich Macht und Machtmissbrauch, die "Grauen" Aliens und ihre möglichen irdischen bzw. außerirdischen Verbündeten, Reptos und Archonten, Plejadier und Aldebaraner und all die vielen möglichen oder unmöglichen Kräfte, bei denen wir noch nicht wissen, wer tatsächlich welche Rolle spielt und welche Motivationen hier am wahrscheinlichsten sind. Und es wird deutlich, dass es nicht nur die negative, sondern auch die andere, durch Freundlichkeit und Mitgefühl geprägte Seite des Universums (siehe z.B. Jarga) gibt.
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In wissenschaftlichen Experimenten korrekte Werte zu messen, ist eine Sache - sie richtig zu interpretieren, eine andere. So lohnt sich bei Angaben wie "im Durchschnitt" oder "signifikant erhöht" durchaus der Blick auf die zu Grunde liegenden Daten und die statistischen Verfahren, mit denen solche Aussagen untermauert werden. Auch Begriffe wie "Sterberate" oder "Überlebensrate" sind genau definiert - und doch werden sie oft falsch verwendet. Und wie steht es eigentlich um die Aussagekraft von Fragebögen?
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Schukajlow, Stanislaw / Blum, Werner
Das Buch stellt empirisch gesicherte Erkenntnisse über Lernumgebungen im Bereich Modellieren vor. Dabei wird den Bestrebungen nach mehr Wissenschaftlichkeit einerseits und einer hinreichend ausführlichen Beschreibung der untersuchten Lernumgebungen andererseits Rechnung getragen. Die vorgestellten Ansätze zur Förderung der Modellierungskompetenz sind in die aktuelle Modellierungsdiskussion eingebunden und wurden mit qualitativen oder quantitativen Methoden evaluiert. Der Hauptfokus wird in diesem Band aber auf die Lernumgebungen und zugehörige Unterrichtsmaterialien gelegt. Die Lernumgebungen wurden alle in der Praxis erprobt und stellen in diesem Sinne "Best-Practice"-Beispiele dar, die Anregungen und Ermutigungen für praktizierende und künftige Lehrer und Hochschullehrer geben sollen.
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Bögle, Hansjörg
In welchen Formen und Zusammenhängen tritt die Zahl Fünf auf? Welche Gesten drücken Fünfeck und Fünfstern aus? Welche mathematischen Fakten gibt es dazu? Welche tieferen Wahrheiten sind damit verbunden?
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Ziegenbalg, Jochen
Dieses Buch bietet einen Einblick in die Kraft elementarer Methoden, die von der Beschäftigung mit mathematischen Figuren und Bildern ausgeht (selbst die Analyse optischer Täuschungen ist geeignet, den Geist zu schärfen). Spätestens seit den Zeiten von Pythagoras' Lehre von "Gerade und Ungerade" gehört bei der Betrachtung von Zahlen und Zahlenfolgen das Argumentieren anhand strukturierter und strukturierender Figuren zum Handwerkszeug der Mathematiker. Besondere Merkmale dieses Buches sind Anschaulichkeit, Elementarität und die Orientierung an konkreten Beispielen. Auf die Einbeziehung der historischen Wurzeln wird Wert gelegt. Die Beispiele sind in der Regel konstruktiver Natur; gelegentlich wird, wo angebracht, die algorithmische Erschließung durch Hinweise auf die Programmierung mit Hilfe von Computeralgebra Systemen ergänzt. Das Buch wendet sich an Studierende und Lehrende an Schulen und Hochschulen, sowie an alle an der Elementarmathematik interessierten Nichtspezialisten, die das mathematische Arbeiten einmal außerhalb der von den Bildungsinstitutionen vorgezeichneten Pfade kennen lernen wollen.
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Blankertz, Benjamin
Ein Leitmotiv für beweistheoretische Ordinalzahlanalysen ist eine Fragestellung, die auf Georg Kreisel zurückgeht: "Haben wir mehr Erkenntnis als die Wahrheit eines Satzes gewonnen, wenn wir wissen, aus welchem Axiomensystem er abgeleitet werden kann?" Die Techniken dieser Arbeit gehen auf Gentzens Beweis der Widerspruchsfreiheit der Zahlentheorie mit einer Induktion über eine Wohlordnung der Länge _0 als einzigem nicht-finiten Argumentationsmittel zurück. Darauf aufbauend geht diese Arbeit einen der Aspekte an, für die man tatsächlich durch die Kenntnis einer formalen Theorie, die eine gegebene Aussage beweist, zusätzliche Information erhält: Haben wir die Totalität einer berechenbaren Funktion in einer der hier untersuchten Theorien gezeigt, so gewinnen wir eine Aussage über das Wachstumsverhalten dieser Funktion.
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Möller, Regina / Vogel, Rose
Der Band stellt innovative Konzepte in der Grundschullehrbildung aus den verschiedenen Bundesländern vor. Anlässe, Innovationen in der Grundschulausbildung vorzustellen und darüber Reflexionen anzuregen, gibt es viele: so zum Beispiel die strukturelle Vielfalt in der Grundschullehrerausbildung in den einzelnen Bundesländern, die unterschiedliche Gewichtung mathematischer und mathematikdidaktischer Kompetenzen im Kontext heterogener Ausbildungsbedingungen und differenzierte Konkretisierungen der Standards für die Lehrerbildung im Fach Mathematik. Im Fokus dieses Bandes stehen hochschuldidaktische Lehrkonzepte im Sinne von good "practice". Im Einzelnen gilt es darzustellen, auszuloten und zu reflektieren zu welchen Auswirkungen die vorangegangenen Reformen der letzten zwanzig Jahre mit ihrer Neustrukturierung der Lehrerbildung samt gestufter Studienstruktur mit Bachelor- und Masterabschlüssen geführt haben. Neben landespezifischen Akzentsetzungen fokussieren sich diese Bemühungen auf eine stärkere Praxisorientierung während der Ausbildung, auf Intensivierung der Beziehungen zwischen den einzelnen Ausbildungsphasen, auf die besondere Bedeutung der sogenannten Berufseingangsphase und auf Maßnahmen zur Verbesserung der Lehrtätigkeit im Hinblick auf diagnostische und methodische Kompetenzen.
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