Mathematik

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Volkert, Klaus
Das vorliegende Buch schildert, wie sich die Geometrie in der zweiten Hälfte des 19. Jhs. allmählich von der Beschränkung der bis dato als selbstverständlich angenommenen Einzigartigkeit und Dreidimensionalität des Raumes befreite, was die Motive hierfür waren und welche Ergebnisse erzielt wurden. Unter diesen ragt ein Topos heraus: die Bestimmung der regulären Polytope im vierdimensionalen Raum. Nicht nur innermathematisch erregte die neue Geometrie Aufsehen; der Versuch, sie zur "wissenschaftlichen" Erklärung spiritistischer Kunststücke heranzuziehen, führte bald dazu, dass die vierte Dimension in aller Munde war. Selten hat ein mathematisches Konzept eine solche Popularität erreicht wie die vierte Dimension; ein interessantes, heute fast vergessenes Kapitel zum Thema Mathematik und Öffentlichkeit wurde aufgeblättert. Dieses Buch schildert ausführlich den "Zöllner-Skandal", ausgelöst durch die erwähnten Erklärungsversuche des Leipziger Astrophysiker Friedrich Karl Zöllner, und die Reaktionen hierauf seitens der Mathematiker, deren Strategie sich schlagwortartig als "Zurück in den Elfenbeinturm" charakterisieren lässt. Schließlich kommen die Beziehungen der vierten Dimension zu anderen Kulturgebieten wie bildende Kunst und Literatur zur Sprache. Philosophische Aspekte sind allgegenwärtig in der Geschichte der vierten Dimension. Das Buch wendet sich an alle, die sich für die Geschichte der Mathematik und deren Einbettung in eine allgemeinere Kulturgeschichte interessieren. Es setzt wenig mehr als Schulgeometrie voraus.
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Böckh, Peter von / Wetzel, Thomas
Dieses Buch vermittelt wie kein anderes die Grundlagen der Wärmeübertragung. Es versetzt den Leser in die Lage, Wärmeübertrager auszulegen sowie Wärmeübertragungsaufgaben aller Art zu analysieren und praktische Lösungen dafür zu finden. Auf ausgedehnte theoretische Herleitungen wird verzichtet, stattdessen werden die wesentlichen Zusammenhänge anhand zahlreicher Beispiele aus dem Ingenieuralltag verdeutlicht. Nach der Einführung in die grundlegenden Begriffe wird der Leser Schritt für Schritt mit den wichtigsten Wärmeübertragungsformen vertraut gemacht. Behandelt werden stationäre und instationäre Wärmeleitung, freie und erzwungene Konvektion, berippte Oberflächen, Kondensation und Verdampfung, Wärmestrahlung sowie die Berechnung von Wärmeübertragern. Ein deutsch-englisches Glossar ergänzt den Stoff. Für die 7. Auflage wurden die Kapitel 3 und 8 überarbeitet und mit neuen Beispielen ergänzt. Anpassungen und Korrekturen aufgrund von Hinweisen der Nutzer des Buches ergänzen die Überarbeitung. Die Zielgruppen Ein Buch für Studierende an Universitäten und Fachhochschulen sowie für Ingenieure in der Praxis. Das Buch eignet sich auch als Begleitbuch zum VDI-Wärmeatlas.
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Storch, Uwe / Wiebe, Hartmut
Dieses Buch vermittelt wesentliche Grundlagen der Mathematik, und zwar aus der Mengenlehre, der Algebra, der Theorie der reellen und komplexen Zahlen sowie der Topologie. Es ist damit die Basis für eine weiterführende Beschäftigung mit der Mathematik. Nicht nur die nötigen Begriffe werden eingeführt, sondern bereits wesentliche - auch tieferliegende - Aussagen darüber bewiesen. Der Stoff wird durch ungewöhnliche Beispiele und vielfältige Aufgaben illustriert und ergänzt. Das Buch ist zum Selbststudium geeignet, aber vor allem konzipiert als Begleitlektüre von Anfang an für ein Studium der Mathematik, Physik und Informatik. Die stringente Herangehensweise macht es gut lesbar und vergleichsweise leicht verständlich.
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H. Weigand / A. Filler / R. Hölzl / S. Kuntze / M. Ludwig / J. Roth / B. Schmidt-Thieme / G. Wittmann
Der Band führt in die didaktischen und methodischen Grundlagen des Geometrieunterrichts in den Klassen 5 bis 10 ein. Die vielfältigen Möglichkeiten der problemorientierten Unterrichtsgestaltung werden anhand zahlreicher praktischer Beispiele vorgeführt.Dieses Buch führt Studierende, Referendare und Lehrkräfte aller Schularten in die didaktischen und methodischen Grundlagen des Geometrieunterrichts der Sekundarstufe I ein und zeigt anhand zahlreicher unterrichtspraktischer Beispiele Möglichkeiten einer problemorientierten Unterrichtsgestaltung auf. Aufbauend auf den Bildungsstandards werden zum einen die wichtigen Aspekte Beweisen und Argumentieren, Konstruieren, Problemlösen sowie Begriffslernen und Begriffslehren behandelt. Zum anderen wird auf die zentralen Themenbereiche des Geometrieunterrichts eingegangen: Figuren und Körper, Flächeninhalt und Volumen, Symmetrie und Kongruenz, Ähnlichkeit und Trigonometrie. Der Einsatz des Computers ist in alle Kapitel integriert, ein Überblick über die Entwicklung zentraler Ideen in der Geometrie und im Geometrieunterricht rundet das Buch ab. In diese Neuauflage sind aktuelle Erweiterungen und Neuansätze integriert, insbesondere auch im Hinblick auf Fortentwicklung digitaler Medien.
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Hassel, Andrea
Kennen Sie das? Manche Kinder können selbst einfache mathematische Aufgaben nicht lösen. Woran liegt das? In der Schule wird Mathematik oft sehr abstrakt vermittelt. Kindern mit einer Rechenschwäche oder Dyskalkulie fehlt so der Alltagsbezug, um Zahlen und Mengen zu verstehen. Aber bereits beim Spielen üben Kinder Betätigungen aus, in denen mathematische Fähigkeiten eine Rolle spielen. Mengen werden abgezählt, erfasst und verglichen. Erst im Vergleich der Mengen erkennen sie deren Bedeutung. Wer hat mehr Bonbons, wer hat die meisten Bonbons? Der Zahlenführerschein bietet innerhalb der ergotherapeutischen Behandlung einen neuen Lösungsansatz. Das praxisorientierte Konzept zum Mengenverständnis durch Betätigung im Zahlenraum bis 20 ist an der ICF-CY, dem MOHO, CMOP-E und neurophysiologischen Grundlagen zum Lernen orientiert. Es beinhaltet: - zehn aufeinander aufbauende thematische Schritte - spielerische Gestaltungsmöglichkeiten - benötigtes Arbeitsmaterial - konkrete Elternberatung Das Buch wendet sich an Ergotherapeutinnen und Ergotherapeuten in der Pädiatrie, Lerntherapeutinnen und Lerntherapeuten und interessierte Eltern. Inklusive CD mit allen erforderlichen Arbeitsmaterialien zum Selbstausdrucken
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Das Lehrwerk (Band 2 des Standardwerks von Stephan/Mayinger) stellt den Stoff wissenschaftlich streng und dabei stets sehr anschaulich dar. Zahlreiche praxisnahe Übungsaufgaben erleichtern das Verständnis. P. Stephan und K. Schaber haben die 15. Auflage bearbeitet und aktualisiert. So wurden zum besseren Verständnis der Phänomene des Phasenverhaltens die Phasendiagramme den Berechnungsmethoden der Gemischthermodynamik vorangestellt. Außerdem neu: thermodynamische Grundlagen spontaner Phasenübergänge sowie ein Kapitel über Elektrolytlösungen.
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Iske, Armin
Dieses Lehrbuch bietet eine anschauliche Einführung in die Theorie und Numerik der Approximation mit Bezügen zu aktuellen Anwendungen der Datenanalyse. Dabei werden klassische Themen der Approximation mit relevanten Methoden der mathematischen Signalverarbeitung verknüpft und gut nachvollziehbar erklärt. Bei den Herleitungen der verschiedenen Approximationsmethoden werden konstruktive Zugänge bevorzugt. Dies führt direkt zu numerischen Algorithmen, deren Implementierung im Detail erklärt wird. Weiterhin illustriert eine Vielzahl an Beispielen die theoretischen und numerischen Grundlagen. Das Lehrbuch behandelt u.a. folgende Themen: Bestapproximationen in normierten linearen Räumen Approximation in euklidischen Räumen Tschebyscheff-Approximation Asymptotische Resultate der Approximation Kern-basierte Approximation mit gitterfreien Methoden Approximationsmethoden der Computertomographie Neben zahlreichen Beispielen sind für die weitere Vertiefung der Kernthemen auch viele Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen enthalten.
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Popov, Valentin / Heß, Markus / Willert, Emanuel
Das Buch beinhaltet eine strukturierte Sammlung der vollständigen Lösungen aller wesentlichen axialsymmetrischen Kontaktprobleme. Es werden Lösungen für klassische Profile wie die Kugel, den Kegel oder den flachen zylindrischen Stempel angegeben, aber auch für eine Vielzahl weiterer technisch relevanter Formen, z.B. den Kegelstumpf, den Zylinder mit abgerundeten Rändern, die verschlissene Kugel, Profile mit Welligkeit, Hohlzylinder usw. Behandelt werden Normal-, Tangential- und Torsionskontakte -, sowohl adhäsionsfreie als auch adhäsionsbehaftete. Als Medien kommen elastisch isotrope, transversal isotrope, viskoelastische sowie funktionale Gradientenwerkstoffe zur Sprache. Die Lösungen der Kontaktprobleme umfassen neben den Zusammenhängen zwischen den makroskopischen Kraft- und Verschiebungsgrößen sowie der Kontaktkonfiguration auch die Spannungs- und Verschiebungsfelder an der Oberfläche und gegebenenfalls innerhalb des Halbraum-Mediums. Lösungen werden immer mit der jeweils einfachsten zur Verfügung stehenden Methode gewonnen - meistens mit der Methode der Dimensionsreduktion oder Ansätzen zur Rückführung des jeweiligen Kontaktproblems auf das nicht-adhäsive Normalkontaktproblem. Die Zielgruppen Das Buch wendet sich an Berechnungsingenieure in der Industrie wie z.B. Maschinenbau, Reifenindustrie, Automobilindustrie, Polymer- und Elastomerhersteller. Zugleich dient es als Nachschlagewerk in Forschung und Lehre.
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Hermann, Martin
Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen spielen bei der mathematischen Modellierung naturwissenschaftlicher, technischer und ökonomischer Prozesse sowie bei innermathematischen Fragestellungen eine fundamentale Rolle.Dieses zweibändige Lehrbuch vermittelt sowohl für Anfangs- als auch für Randwertprobleme eine Einführung in die Theorie und Praxis moderner numerischer Verfahren, die insbesondere in den heute gängigen Software-Paketen zum Einsatz kommen.Im Mittelpunkt des ersten Bandes stehen integrative Techniken zur Lösung von Anfangswertproblemen und linearen Randwertproblemen, während sich der zweite Band mit numerischen Verfahren zur Lösung nichtlinearer Randwertprobleme beschäftigt.Die Darstellung des Stoffes erfolgt in leicht verständlicher und anschaulicher Form. Beispiele dienen als Motivation und Einführung in die Problemstellung.Dieses Buch richtet sich an Studierende der Mathematik sowie mathematisch orientierter Fachrichtungen an Universitäten und Fachhochschulen. Es eignet sich auch als Nachschlagewerk für Mathematiker, Naturwissenschaftler und Ingenieure.
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Hermann, Martin
Band 2 von Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen beschäftigt sich mit der Lösung nichtlinearer Zweipunkt-Randwertprobleme mittels Schiessverfahren. Insbesondere werden auch numerische Techniken zur Berechnung und Darstellung der Lösungsmannigfaltigkeit parameterabhängiger Probleme in Form von Bifurkationsdiagrammen vorgestellt. Hierbei spielen erweiterte und transformierte Randwertprobleme für das Studium von Grenz- und Bifurkationspunkten eine zentrale Rolle. Die Darstellung des Stoffes erfolgt in leicht verständlicher und anschaulicher Form. Der Zweibänder ist für Einführungsvorlesungen sowie als Nachschlagewerk konzipiert und beide Bände decken den gesamten Bereich von den klassischen Techniken bis hin zu den modernen Algorithmen ab. Die Verfahren werden mathematisch exakt beschrieben und deren Umsetzung in eine Programmiersprache anhand von Beispielen in MATLAB illustriert. Lösung nichtlinearer RWPe mit modernen Schiessverfahren Mit einem neuen Kapitel über parameterabhängige RWPe Für Studenten der Mathematik, Physik und den Ingenieurwissenschaften Enthält eine Vielzahl von Beispielen Mit MATLAB-Programmen der wichtigsten Schiessverfahren (auch online erhältlich) Auch im Set mit Band 1: "Anfangswertprobleme und lineare Randwertprobleme" erhältlich InhaltNichtlineare Zweipunkt-RandwertproblemeNumerische Analyse von Einfach-SchießtechnikenNumerische Analyse von Mehrfach-SchießtechnikenNumerische Behandlung von parameterabhängigen Zweipunkt-RandwertproblemenNumerische Lösung nichtlinearer algebraischer Gleichungssysteme
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